Решите уравнение: х^3-3x^2-8x+24=0

Для нахождения решения x³ - 3x² - 8x + 24 = 0 уравнения мы поступим следующим образом - разложим на множители выражение в левой части уравнения.

Начнем с того, что сгруппируем первые два и последние два слагаемых:

x³ - 3x² - 8x + 24 = 0;

(x³ - 3x²) - (8x - 24) = 0;

Выносим из первой скобки общий множитель x², а из второй 8 и получим:

x² (x - 3) - 8 (x - 3) = 0;

(x - 3) (x² - 8) = 0;

(x - 3) (x - 2√2) (x + 2√2) = 0;

Решим два уравнения:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 2√2 = 0;

x = 2√2;

3) x + 2√2 = 0;

x = - 2√2.