1) 2sin^2 a + 5cos a + 1 = 0

2sin^2 a + 5cos a + 1 = 0

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством

sin^2 a + cos^2 a = 1

Тогда получим:

2 (1 - cos^2 a) + 5 cos a + 1 = 0;

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

2 * 1 - 2 * cos^2 a + 5cos a + 1 = 0;

2 - 2cos^2 a + 5cos a + 1 = 0;

- 2 cos^2 a + 5 cos a + 3 = 0;

Зделаем замену: пусть t = cos a, тогда получаем

- 2t^2 + 5t + 3 = 0;

D = 5^2 - 4 * ( - 2) * 3 = 25 + 24 = 49;

t1 = (-5 + 7) / 2 * (-2) = - 1 / 2;

t2 = (-5 - 7) / (-4) = 3;

cos a = - 1 / 2;

a = + / - п / 6 + 2 пк, к принадлежит z;

cos a = 3;

a - нет