Арифметическая прогрессия 2; 6; 10 найти суммы первых ее 40 членов.

а₁ = 2; а_{2 =} 6; а₃ = 10.

Найдем разность арифметической прогрессии.

d = а₂ - а_1;

d = 6 - 2 = 4;

Формула для нахождения суммы n-членов арифметической прогрессии.

S_n = ((2 * a₁ + (n - 1) * d) / 2) * n;

n = 40;

S₄₀ = ((2 * 2 + 39 * 4) / 2) * 40 = ((4 + 156) / 2) * 40 = (160 / 2) * 40 = 80 * 40 = 3200.

Ответ: 3200.