1 разложить на множители а) 2 а^3-2 аb^2 б) 49 а^4-16b^2 2 упростить выражения a) 3y^ (y^3+1) б) (3a-1) (2a+5) - 6a^2 в) 2x (2x+3y) - (x+y) ^2 4 Сократите дроби а) 15xy/45x^3 б) x^2-4x+4/3x-6

1) Чтобы разложить на множители, используем формулы сокращенного умножения;

а) 2 а^3 - 2 а в^2 = 2 а * (а^2 - в^2) = 2 а * (а - в) * (а + в);

б) 49 а^4 - 16 в^2 = (7 а^2) ^2 - (4 в) ^2 = (7 а^2 - 4 в) * (7 а^2 + 4 в);

2) Упростить выражения;

а) 3 у^2 * (у^3 + 1) = 3 * у^5 + 3 у^2;

б) (3 а - 1) (2 а + 5) - 6 а^2 = 6 а^2 - 2 а + 15 а - 5 - 6 а^2 = 13 а - 5;

в) 2 х * (2 х + 3 у) - (х + у) ^2 = 4 х^2 + 6 х у - х^2 - 2 х у - у^2 = 3 х^2 + 4 х у - у^2;

3) Сократить дробные выражения;

а) 15 х у/45 х^3 = у/3 х^2;

б) (х^2 - 4 х + 4) / (3 х - 6) = (х - 2) ^2/3 * (х - 2) = (х - 2) / 3.