1/x+1/y=3/4 x-y=2 система

Имеем систему:

1/x + 1/y = 3/4 и x - y = 2.

Выразим из второго системного уравнения х через у и подставим полученное выражение в первое системное уравнение, получим:

x = 2 + y,

1 / (2 + y) + 1/y = 3/4,

8 * y + 8 = 6 * y + 3 * y²,

3 * y² - 2 * y - 8 = 0.

Решив это квадратное уравнение при помощи формулы дискриминанта, получим пару действительных корней:

у = 2 и у = - 4/3.

Находим соответствующие пары решений х:

х = 2 + у = 2 + 2 = 4,

х = 2 - 4/3 = 2/3.

Ответ: два решения системы: (4; 2) и (2/3; - 4/3).