Упростите уравнение: Под корнем 9m^2-6m+1, при m <1/3

Чтобы упростить данное по условию выражение, воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно формулой квадрата разности двух чисел:

(а - b) ² = a² - 2 * a * b + b².

В нашем случае квадрат первого слагаемого равен 9 * m² = (3 * m) ², квадрат второго слагаемого равен 1 = 1², а удвоенное произведение первого слагаемого на второе равно 6 * m (2 * 3 * m * 1), тогда:

√ (9 * m² - 6 * m + 1) = √ (3 * m - 1) ² = 3 * m - 1.

При m < 1/3 выражение 3 * m - 1 будет меньше 0, но так как под корнем полный квадрат разности, то значение подкоренного выражения всегда будет положительным.