Найдите значение выраженияа (во второй степени) + b (Во второй степени), если а-b=6, ab = 10

Рассмотрим алгебраическое выражение а² + b², которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, учитывая при этом данные равенства а - b = 6, a * b = 10. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности). Прежде всего, учитывая равенство a * b = 10, к данному выражению А прибавим и отнимем выражение 2 * а * b = 2 * 10 = 20. Тогда, имеем: А = a² + b² + 20 - 2 * a * b. Группируя слагаемые в полученном выражении надлежащим образом и учитывая вышеприведённую формулу, имеем: А = a² - 2 * a * b + b² + 20 = (a - b) ² + 20. Теперь учитывая равенство а - b = 6, получим: А = 6² + 20 = 36 + 20 = 56.

Ответ: 56.