в треугольнике АВС сторона АВ=3 см сторона АС=4 см угол А составляет 60 градусов. найти сторону ВС и площадь тркугольника АВС

Найдём сторону ВС в треугольнике АВС:

По теореме косинусов, имеем

ВС² = АВ² + АС² - 2 * АВ * АС * сosA = 3² + 4² - 2 * 3 * 4 * cos60⁰ = 9 + 16 - 24 * (1/2) = 9 + 16 - 12 = 25 - 12 = 13.

BC = √13 см.

Найдём площадь треугольника АВС:

S = (1/2) * AB * AC * sinA = (1/2) * 3 * 4 * sin60⁰ = (1/2) * 12 * (√3/2) = 6 * (√3/2) = 3√3 (см²).

Ответ: сторона ВС равна √13 см, площадь треугольника АВС равна 3√3 см².