Разложите н множители 49-9b² m³+n³ 16a²-8ab+b² c³-27

Для представления выражения 49 - 9b^2 в виде произведения мы применим к заданному выражению формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности и суммы этих выражений.

Но прежде чем применить формулу мы преобразуем выражение к виду:

49 - 9b^2 = 7^2 - (3b) ^2.

Применим формулу к полученному выражению:

7^2 - (3b) ^2 = (7 - 3b) (7 + 3b).