Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Пусть собственная скорость катера х км/ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х + 4) км/ч, а скорость катера против течения реки равна (х - 4) км/ч. Катер прошел по течению реки за 4,5 часа расстояние 4,5 (х + 4) километра, а против течения реки за 6,5 часа расстояние 6,5 (х - 4) километра. По условию задачи известно, что расстояние, пройденное катером по течению реки и расстояние, пройденное катером против течения реки, это одно и то же расстояние. Составим уравнение и решим его.

4,5 (х + 4) = 6,5 (х - 4);

4,5 х + 18 = 6,5 х - 26;

4,5 х - 6,5 х = - 26 - 28;

-2 х = - 44;

х = - 44 : (-2);

х = 22 (км/ч).

Ответ. 22 км/ч.