1) x^2-7|x| + 12=0 2) a^1/2 = корень из a a в степени одна третья = корень из в третьей степени a в степени 3/2 = a корней из a

1) Решим уравнение относительно |x|:

x^2 - 7|x| + 12 = 0; |x|^2 - 7|x| + 12 = 0; D = 7^2 - 4 * 12 = 49 - 48 = 1; |x| = (7 ± √1) / 2 = (7 ± 1) / 2;

a) |x| = (7 - 1) / 2;

|x| = 6/2 = 3; x = ±3.

b) |x| = (7 + 1) / 2;

|x| = 8/2 = 4; x = ±4.

2) a^ (1/2) * a^ (1/3) = a^ (3/2);

a) ОДЗ:

a ≥ 0; a ∈ [0; ∞).

b) Возведем уравнение в 6-ю степень:

a^ (1/2) * a^ (1/3) = a^ (3/2); a^3 * a^2 = a^9; a^5 - a^9 = 0; a^5 (1 - a^4) = 0; [a = 0;

[1 - a^4 = 0; [a = 0;

[a^4 = 1; [a = 0;

[a = - 1 ∉ ОДЗ;

[a = 1.

Ответ: 1) ±3; ±4; 2) 0; 1.