8ab-+b^2+16a^2 разложите на множители

Для выполнения данного задания, рассмотрим данное выражение, которое представлено как многочлен;

Данный многочлен является частным случаем умножения многочленов, то есть, он подходит под формулу квадрат суммы двух величин;

Эта формула записывается следующим образом, квадрат суммы двух величин равен квадрату первой плюс удвоенное произведение первой на вторую плюс квадрат второй;

Теперь подставляем наше исходное выражение под эту формулу, в результате чего получаем:

8 a b + b^2 + 16 a^2 = 16 a^2 + 8 a b + b^2 = (4 a + b) ^2.