сто орехов разделили на пять кучек. В 1 ой и о 2 ой - 52 ореха, во 2 ой и 3 ей - 43, в 3 ей и 4 ой - 34, в 4 ой и 5 ой - 30 Сколько орехов в каждой кучке?

Обозначим количество орехов в первой кучке буквой А, во второй кучке буквой Б, в третьей кучке буквой В, в четвёртой кучке буквой Г, в пятой кучке буквой Д. В соответствии с условием записываем систему линейных уравнений:

А + Б + В + Г + Д = 100;

А + Б = 52;

Б + В = 43;

В + Г = 34;

Г + Д = 30.

Если значения А + Б и В + Г подставим в первое уравнение, то получим:

52 + 34 + Д = 100;

Д = 100 - 52 - 34;

Д = 14 (орехов).

Из пятого уравнения вычисляем Г:

Г = 30 - 14 = 16 (орехов).

Из четвёртого уравнения находим В:

В = 34 - 16 = 18 (орехов).

Из третьего уравнения находим Б:

Б = 43 - 18 = 25 (орехов).

Из второго уравнения находим А:

А = 52 - 25 = 27 (орехов).

Ответ: в первой кучке 27 орехов, во второй кучке 25 орехов, в третьей кучке 18 орехов; в четвёртой кучке 16 орехов, в пятой кучке 14 орехов.