Найти сумму первых десяти членов арифметической прогрессии: - 8; - 6; - 4; :.

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, первый член а1 данной арифметической последовательности равен - 8, а второй член этой последовательности равен - 6, следовательно, разность арифметической прогрессии, равная разности любого члена этой прогрессии, начиная со второго и предыдущего члена последовательности, то есть, в данном случае второго и первого членов, составляет:

d = а2 - а1 = - 6 - (-8) = -6 + 8 = 2.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической последовательности Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 10, находим искомую сумму:

S10 = (2 * a1 + d * (10 - 1)) * 10 / 2 = (2 * a1 + d * 5) * 5 = (2 * (-8) + 2 * 5) * 5 = (-16 + 10) * 5 = - 6 * 5 = - 30.

Ответ: искомая сумма равна - 30.