Решите неравенство 3x^2-x+2≤0

Для того, чтобы найти решение неравенства 3x^2 - x + 2 < = 0 мы применим метод интервалов.

И начинаем с того, что приравниваем выражение в левой части неравенства к нулю и решаем полученное уравнение:

3x^2 - x + 2 = 0;

Находим корни уравнения через вычисления дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * 3 * 2 = 1 + 24 = 25.

Корни уравнения мы найдем как:

x1 = (-b + √D) / 2a = (1 + 5) / 2 * 3 = 6/6 = 1;

x2 = (-b - √D) / 2a = (1 - 5) / 2 * 3 = - 4/6 = - 2/3.

Отмечаем корни на числовой прямой и выбираем промежутки, которые удовлетворяют неравенству:

x принадлежит [-2/3; 1].