Найдите сумму 1+2+3+4+5+6 ... + 111

В последовательности 111 членов.

111/2 = 55,5.

Посредине находится число 56.

Все числа, кроме 56, образуют симметричные пары чисел с постоянной суммой:

1 + 111 = 112.

2 + 110 = 112.

Число пар равно (111 - 1) / 2 = 55.

Сумма чисел: 55 * 112 + 56 = 6216.

Ответ: 6216.

Примечание. Можно рассчитать сумму, как сумму арифметической прогрессии с а₁ = 1, а₁₁₁ = 111, n = 111:

S = ((a1 + an) * n) / 2;

S = ((1 + 111) * 111) / 2 = (112 * 111) / 2 = 56 * 111 = 6216.