Разложите на множители y²+2y-3

y² + 2y - 3 - это квадратный трехчлен и раскладывается он на множители по формуле ax^2 + bx + c = (x - x1) (x - x2), где x1 и x2 - корни квадратного трехчлена. Для нахождения корней, приравняем трехчлен к нулю и найдем корни с помощью формул дискриминанта и корней квадратного уравнения.

y^2 + 2y - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 2^2 - 4 * 1 * ( - 3) = 4 + 12 = 16; √D = 4;

x = ( - b ± √D) / (2a);

x1 = ( - 2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

x2 = ( - 2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

y^2 + 2y - 3 = (x - 1) (x + 3).

Ответ. (x - 1) (x + 3).