1) (a^3-27) / (a^2+3a+9) - (a^4-81) / (a^2+9) 2) 3) cos (3 п/2 + 2x) + 3sin2x<2 4) Стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см Найдите его диогональ

Question

Фёдор Дмитриев

Математика

7 августа, 04:16

1) (a^3-27) / (a^2+3a+9) - (a^4-81) / (a^2+9) 2) 3) cos (3 п/2 + 2x) + 3sin2x<2 4) Стороны прямоугольника равны 8 см и 12 см Найдите его диогональ

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ельчар · Answer 1

1) (a³ - 27) / (a² + 3a + 9) - (a⁴ - 81) / (a² + 9) используем формулы сокращенного умножения разности кубов и квадратов разложим числители дробей:

(a - 3) (a² + 3a + 9) / (a² + 3a + 9) - (a² - 9) (a² + 9) / (a² + 9), сократим дроби;

(a - 3) - (a² - 9), раскроем скобки: - a² + a + 6.

3) cos (3 п/2 + 2x) + 3sin2x <2; по формуле приведения cos (3 п/2 + a) = - sina получаем,

-sin (2x) + 3sin2x <2 → 2sin2x <2 → sin2x <1. Так как синус любого угла всегда не больше одного, то: x ∈ R.

4) Из свойства прямоугольника следует, что длина диагонали равна сумме квадратов его измерения: d² = 8² + 12² = 208 → d = √208 = 4√13 (см).