Периметр прямоугольника 36 см. Сумма длинные трёх его сторон 25 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? Запиши пояснение для каждого действия в приведённом ришении и закончить его.

Question

Bendzhemin

Математика

17 апреля, 15:16

Периметр прямоугольника 36 см. Сумма длинные трёх его сторон 25 см. Чему равна площадь этого прямоугольника? Запиши пояснение для каждого действия в приведённом ришении и закончить его.

+3

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Давид Смирнов · Answer 1

Для решения данного задания мы должны найти площадь прямоугольника.

Вычислим длину и ширину

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Зная, что периметр равен 36 сантиметрам, а сумма трёх сторон равна 25 сантиметрам, вычислим чему равна длина одной стороны.

36 - 25 = 11 сантиметров.

Для того, чтобы найти ширину прямоугольника нужно составить уравнение. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда формула вычисления периметра: P = 2 * (a + b), где a - длина, b - ширина. Зная, что длина равна сантиметрам, а периметр 36 сантиметрам, составим уравнение и вычислим чему равна ширина прямоугольника (х).

(х + 11) * 2 = 36;

2 х + 22 = 36;

2 х = 36 - 22;

2 х = 14;

х = 14 / 2;

х = 7.

Ширина прямоугольника равна 7 сантиметрам.

Для того, чтобы решить полученное уравнение мы выполнили следующие действия:

Раскрыли скобки. При раскрытии скобок, множитель перед скобками умножается на каждый член в скобках. Перенесли известные слагаемые в право, а неизвестные влево. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак на противоположный. Чтобы найти значение неизвестного множителя, произведение 14 делим на второй множитель 2. Вычислим площадь

Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S = a * b, где а - длина, а b - ширина. Вычислим чему равна площадь прямоугольника, зная, что длина равна 11 сантиметрам, а ширина 7 сантиметрам.

S = 11 * 7 = 77 кв. м.

Ответ: 77 кв. м.

Сергей Тимофеев · Answer 2

Периметр прямоугольника равен сумме его четырёх сторон.

Нам известна также и сумма трёх сторон прямоугольника, следовательно если из периметра вычесть эту сумму, мы получим длину четвертой стороны: 36 - 25 = 11 (см).

У прямоугольника стороны попарно равны, значит у нашего прямоугольника 2 стороны по 11 см.

Сумма 2 других сторон будет равна: 36 - 11 * 2 = 14, следовательно каждая из этих двух сторон имеет длину 14 : 2 = 7 см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Для данного прямоугольника получаем:

S = 11 * 7 = 77 cм².

Ответ: 77 см².