Задать вопрос

Решить уравнение: sinx+sin 3x=sin 5x-sinx

+2
Ответы (1)
  1. 8 июля, 21:06
    0
    Перенесем все функции влево:

    sinx + sin3x - sin5x + sinx = 0;

    sin3x - sin5x + 2sinx = 0;

    По формуле разности синусов:

    sin3x - sin5x = 2sin (-x) cos4x = - 2sinxcos4x;

    -2sinxcos4x + 2sinx = 0;

    2sinx (1 - cos4x) = 0;

    1) sinx = 0 = => x = пn, n∈Z.

    2) 1 - cos4x = 0;

    cos4x = - 1; = => 4x = п + 2 пk = => x = п/4 + пk/2, k∈Z.

    Ответ: x = пn, n∈Z; x = п/4 + пk/2, k∈Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить уравнение: sinx+sin 3x=sin 5x-sinx ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы