Cos (альфа+П/3) + cos (П/3-альфа)

Для однообразия переставим слагаемые в аргументе первой функции cos. Это упростит в дальнейшем сведение подобных членов выражения. Далее применяем для первого слагаемого формулу косинуса суммы двух углов, а для второго - формулу для их разности:

Cos (pi / 3 + а) + cos (pi / 3 - а) =

= cos (pi / 3) * cos (a) - sin (pi / 3) * sin (a) + cos (pi / 3) * cos (a) + sin (pi / 3) * sin (a).

Два слагаемых равны, но знаки у них разные. В результате они дают ноль и выражение упрощается до одного произведения с одним табличным значением косинуса - cos (pi / 3) = 0,5:

2 cos (pi / 3) * cos (a) = 2 * 0, 5 * cos (a) = cos (a).

Ответ : cos (a).