найдите значение а, при котором уравнение ax^2-7x+2=0 имеет один корень

Один корень решения данного уравнения будет в том случае, если дискриминант будет равен нулю.

Значит: D = b² - 4 * a * c = 0.

Отсюда: b² - 4 * a * c = 0.

Выразим из формулы переменную а:

-4 * a * c = - b².

4 * a * c = b².

a * c = b² / 4.

a = b² / (4 * с).

Подставим значения и вычислим значение переменной а:

а = 7² / (4 * 2).

а = 49 / 8 = 6,125.

Выполним проверку.

D = 7² - 4 * 6,125 * 2 = 49 - 49 = 0.

Значение а = 6,125 найдено верно.

Ответ: при а = 6,125 уравнение a * x² - 7 * x + 2 = 0 имеет один корень.