Разложите на множители а^3-2 а+18-9 а

Для того, чтобы разложить на множители a³ - 2a + 18 - 9a выражение мы начнем с группировки слагаемых.

И сгруппируем мы первые два, а затем и третье с четвертым слагаемые.

Итак, получаем следующее выражение:

a³ - 2a + 18 - 9a = (a³ - 2a) + (18 - 9a).

Вынесем из первой скобки a², а из второй - 9 и получим следующее выражение:

(a³ - 2a) + (18 - 9a) = a² (a - 2) - 9 (a - 2);

Выносим скобку как общий множитель:

a² (a - 2) - 9 (a - 2) = (a - 2) (a² - 9) = (a - 2) (a - 3) (a + 3).

Мы применили ко второй скобке формулу разность квадратов.