В равнобедренном треугольнике угол при вершине в четыре раза меньше угла при основании. Угол при основании: а) 80 градусов б) 20 градусов в) 36 градусов

Обозначим величину угла при вершине за у градусов. Тогда при основании, если известно, что угол в четыре раза больше, угол будет иметь меру 4 у градусов. Поскольку при основании оба угла равны, а все три угла в сумме у данной фигуры всегда дают 180 °, можно составить следующее выражение:

у + 4 у + 4 у = 180,

9 у = 180,

у = 180 / 9,

у = 20.

Таким образом, если вершина образована сторонами под углом 20°, тогда можно найти величину угла при основании:

20 * 4 = 80 (°).

Ответ: правильный ответ а) 80 градусов.