Найти разность и первый член ар. прогрессии, если a4=7, a10=25

1. По условию задачи для арифметической прогрессии а4 = 7, а10 = 25.

2. При вычислениях будем использовать формулу для нахождения значения любого члена

an = a1 + d * (n - 1).

Подставим данные задачи и получим два уравнения:

а) а4 = a1 + d * (4 - 1) = a1 + 3 d = 7;

б) а10 = а1 + d * (10 - 1) = a1 + 9 d = 25.

Из уравнения б) вычтем а) и найдем чему равен d:

a1 + 9 d - a1 - 3 d = 25 - 7;

6 d = 18, откуда d = 18 : 6 = 3.

Из а) определим а1 = 7 - 3 * 3 = 7 - 9 = - 2.

Ответ: Первый член а1 = - 2, разность d = 3.