Разложите на множители: 24a^4x-6b^2x-12a^4y+3b^2y=

24 а⁴х - 6 в²х - 12 а⁴у + 3 в²у.

Сгруппируем первое слагаемое с третьим слагаемым. Сгруппируем второе слагаемое с четвертым слагаемым.

(24 а⁴х - 12 а⁴у) + (-6 в²х + 3 в²у).

Из первой скобки вынесем общий множитель 12 а⁴. От первого слагаемого останется 24 а⁴х: 12 а⁴ = 2 х, от второго слагаемого останется - 12 а⁴у: 12 а⁴ = - у. Из второй скобки вынесем общий множитель (-3 в²). От первого слагаемого останется - 6 в²х : (-3 в²) = 2 х, от второго слагаемого останется 3 в²у : (-3 в²) = - у.

12 а⁴ (2 х - у) - 3 в² (2 х - у).

Вынесем за скобку общий множитель (2 х - у).

(2 х - у) (12 а⁴ - 3 в²).

Из второй скобки вынесем общий множитель 3.

3 (2 х - у) (4 а⁴ - в²).

Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле а² - в² = (а - в) (а + в), где а = 2 а, в = в.

3 (2 х - у) (2 а - в) (2 а + в).