Расстояние между городами катер проходит по течению реки за 5 часов, а обратно за 7 часов. Найти расстояние между городами, если скорость чечения реки равна 2 км. в час.

Обозначим собственную скорость катера буквой х. Тогда по течению он пойдет со скоростью (х + 2) км/ч, а против течения - со скоростью (х - 2) км/ч.

По условию задачи составляем уравнение:

5 часов по течению, путь равен 5 (х + 2).

7 часов против течения, путь равен 7 (х - 2).

Путь туда и обратно равен: 5 (х + 2) = 7 (х - 2).

5 х + 10 = 7 х - 14.

7 х - 5 х = 14 + 10.

2 х = 24.

х = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.

Найдем путь между городами по любому из выражений:

5 (х + 2) = 5 * (12 + 2) = 5 * 14 = 70 (км).

Ответ: расстояние между городами равно 70 км.