Разложите множители а) x²+5x-6=0 б) 2x²-7x+6=0

Прежде чем разложить на множители квадратный трехчлен x² + 5x - 6 мы начнем с того, что приравняем его к нулю:

x² + 5x - 6 = 0;

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 1; b = 5; c = - 6.

Ищем дискриминант уравнения по следующей формуле:

D = b² - 4ac;

D = 5² - 4 * 1 * (-6) = 25 + 24 = 49;

Корни уравнения мы будем искать по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-5 + √49) / 2 * 1 = (-5 + 7) / 2 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-5 - √49) / 2 * 1 = (-5 - 7) / 2 = - 12/2 = - 6.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

x² + 5x - 6 = (x - 1) (x + 6).