Найти sin A/2, Cos a/2 если sin a=24/25,0

Воспользовавшись следствием из основного тригонометрического тождества cos^2 (a) = 1 - sin^2 (a), получим:

cos (a) = + - √ (1 - sin^2 (a).

Подставим sin^2 (a) = 24/25.

cos (a) = + - √ (1 - 576/625) = + - 7/25.

Поскольку a принадлежит первой четверти, получим:

cos (a) = 7/25.

Воспользуемся формулами для половинного угла:

sin^2 (a/2) = (1 - cos (a)) / 2.

sin (a/2) = √ (1 - 7/25) / 2 = √19/50.

cos^2 (a/2) = (1 + cos (a)) / 2;

cos (a/2) = √ (1 + 7/25) / 2 = √32/50.