В ариметической прогрессии первый член равен - 11, сумма первых пяти членов равна - 25, а n-й член равен 25. Чему равно n

Применим формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Sn = (2*a1 + d (n-1)) * n / 2;

где а1 - это первый член прогрессии, по условию задачи он равен - 11.

d - разность арифметической прогрессии.

По условию задачи сумма первых 5-ти членов прогрессии равна - 25, получаем:

n = 5;

S = (2 * (-11) + d (5 - 1)) * 5 / 2 = - 25;

-22 + 4d = - 10;

d = 3;

Значение n-го члена арифметической прогрессии определяется по формуле:

аn = a1 + d (n-1);

Подставим известные значения a1 и d:

an = - 11 + 3 * (n-1) = 25;

3n - 3 = 36;

3n = 39;

n = 13;