Решите уравнение х в третий степени - 3 х во второй степени - х + 3=0

Решаем кубическое уравнение x^3 - 3x^2 - x + 3 = 0.

Для этого сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

(x^3 - 3x^2) - (x - 3) = 0;

x^2 (x - 3) - (x - 3) = 0;

Выносим общий множитель (x - 3):

(x - 3) (x^2 - 1) = 0;

Разложим на множители вторую скобку по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(x - 3) (x - 1) (x + 1) = 0;

Переходим к решению трех линейных уравнений:

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = - 1.

Ответ: x = 3; x = 1; x = - 1.