Укажите положительный трёхчлен не имеющий корней x^2-4x-1 x^2+6x+9 4x^2+2x-1 x^2+x-1

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 4, c = - 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * - 1 = 20.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4,47214.

x1 = (4 + 20^ (1/2)) / 2.

x2 = (4 - 20^ (1/2)) / 2.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 6, c = 9.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 * 1 * 9 = 0.

Поскольку D = 0, то корень один, вычисляющийся при помощи формулы:

x = - b / (2a).

x = - 6 / (2 * 1) = - 3.

Ответ: - 3.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 4, b = 2, c = - 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 * 4 * (-1) = 20.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 4,47214.

x1 = (-2 + 20^ (1/2)) / 8.

x2 = (-2 - 20^ (1/2)) / 8.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением (ax^2 + bx + c = 0), коэффициентами которого являются:

a = 1, b = 1, c = - 1.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-1) = 5.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2,23607.

x1 = (-1 + 5^ (1/2)) / 2.

x2 = (-1 - 5^ (1/2)) / 2.