Cos (5pi/2+a) формулы сложения

Часть аргумента функции равную 5π / 2 можно представить в виде суммы 2π и π / 2:

cos (5π / 2 + a) = cos (2,5π + a) = cos (2π + π / 2 + a).

По формуле приведения cos (2π * z + a) = cos a слагаемое 2π можно исключить:

cos (2π + π / 2 + a) = cos (π / 2 + a)

Далее используем формулу для косинуса суммы двух углов:

cos (π / 2 + a) = cos (π / 2) * cos a - sin (π / 2) * sin a = 0 * cos (a) - 1 * sin a = - sin a.

Ответ: cos (5π / 2 + a) = - sin a.