Найти два числа если одно меньше другого и на 8 и сумма их квадратов равно 104 а) 2; 10; б) 10; 20; в) 15; 10; г) 20; 5.

Пусть первое число это А, второе число это В, тогда можно составить следующие уравнения:

1) А - В = 8.

2) А² + В² = 104.

Первом уравнении выразим А через В и подставим во второе уравнение.

А = В + 8.

(В + 8) ² + В² = 104.

Раскроем скобки, упростим и решим уравнение через дискриминант.

В² + 16 В + 64 + В² = 104.

2 В² + 16 В + 64 - 104 = 0.

В² + 8 В - 20 = 0.

D = 8² - 4 * 1 * (-20) = 64 + 80 = 144 = 12².

В₁ = (-8 + 12) / 2 = 4/2 = 2.

В₂ = (-8 - 12) / 2 = - 20/2 = - 10.

Поскольку по условию задания числа положительные, то остается В = 2.

Теперь найдем значение А.

А = 2 + 8.

А = 10.

Таким образом, полученные числа это 2 и 10.

Ответ: а) 2; 10.