26 июня, 21:57

Найдите все целочисленные решения уравнения xy-x+y^2-y=5

+3
Ответы (1)
  1. 26 июня, 22:54
    0
    1. Разложим на множители левую часть уравнения, разбив ее на две группы:

    xy - x + y^2 - y = 5; (xy - x) + (y^2 - y) = 5; x (y - 1) + y (y - 1) = 5; (y - 1) (x + y) = 5. (1)

    2. Число 5 простое и имеет четыре целых делителя: - 5, - 1, 1 и 5, следовательно, уравнение (1) имеет четыре целочисленных решения:

    {y - 1 = - 5;

    {x + y = - 1; {y = - 4;

    {x = 3. {y - 1 = - 1;

    {x + y = - 5; {y = 0;

    {x = - 5. {y - 1 = 1;

    {x + y = 5; {y = 2;

    {x = 3. {y - 1 = 5;

    {x + y = 1; {y = 6;

    {x = - 5.

    Ответ:

    (3; - 4); (-5; 0); (3; 2); (-5; 6).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Запиши выражение в виде алгебраической суммы и найди его значение: - 16,8 + (-0,07) - 0,5 + (7,8) - 0,54 + (3,24) - 0,9 + (-0,11)
Ответы (1)
В олимпиаде по математике участвовали ученики восьми классов, по четыре ученика из каждого. сколько учеников участвовали в олимпиаде по математике.
Ответы (1)
Найти x из равенства 7,4 - (-5,7) - x=5,9
Ответы (1)
Папа принес 20 кг капусты, а моркови в 10 раз меньше. сколько кг овощей принес папа
Ответы (2)
У Серёжи в кармане две монеты на сумму 15 рублей. Одна из монет не пятирублёвая. Какие это монеты?
Ответы (1)
Решить задачу. Придумать подобные задачи. Алдаркосе обхитрил трех богачей и получил от каждого из них по 4 верблюда и по 2 овцы. Всех животных он раздал 6 беднякам поровну. Сколько верблюдов и овец получил каждый бедняк?
Ответы (1)
От 100-граммового куска масла отрезали 10 г. Во сколько раз отрезанная часть меньше, чем оставшаяся?
Ответы (1)
В магазин привезли 1750 календарей в пачках. Перекидных календарей было 6 пачек по 50 в каждой. 9/10 остальных было отрывных календарей. Сколько отрывных календарей привезли в магазин?
Ответы (1)
Радиус Луны составляет 1738 км. Чему равен диаметр Луны? Варианты ответа: 5214 5215 3476 3576
Ответы (1)
Фруктовый сад имеет длину 60 метров в ширину 40 метров в саду растут 50 яблонь Сколько квадратных метров приходится на одну яблоню
Ответы (1)