Автомобиль проехал треть пути со скоростью 60 км/ч, а оставшееся расстояние - со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

1. Обозначим весь путь, который проехал автомобиль, через L км.

2. Тогда время T1, которое потребовалось автомобилю на первую треть пути, равно:

T1 = (L / 3) / 60 час.

3. Время T2, которое потребовалось автомобилю на последующие две трети пути, равно:

T2 = (2 * L / 3) / 80 час.

4. Полное время движения T = T1 + T2 = (L / 3) / 60 + (2 * L / 3) / 80 = L / 180 + L / 120 =

= L * (120 + 180) / (120 * 180) = L * 300 / (120 * 180) час.

5. Средняя скорость Vср = L / T = L / (T1 + T2) = (120 * 180) / 300 = 72 км/ч.

Ответ: средняя скорость автомобиля составила 72 км/ч.