Даны 3 вершины параллелограмма А (-1; 1), В (-1; 1), С (1; 1). Найти: D и периметр

A ( - 1, - 1), В ( - 1, 1), С (1, 1). Сначала найдем вершину D. Для этого найдем координаты вершины О, точки пересечений диагоналей.

х_О = (х_А + х_С) / 2 = ( - 1 + 1) / 2 = 0,

у_О = (у_А + _уС) / 2 = ( - 1 + 1) / 2 = 0.

х_О = (х_В + х_D) / 2, 0 = ( - 1 + х_D) / 2, отсюда х_D = 1,

у_О = (у_В + _уD) / 2, 0 = (1 + х_D) / 2, отсюда х_D = - 1.

Точка D имеет координаты (1, - 1).

Найдем периметр:

АВ = √ [ (х_{В -} х_А ) ² + (у_{В -} у_А ) ²] = √ [0² + 2²] = 2,

Найдем так все стороны:

ВС = 2,

ВD = 2,

DC = 2.

P = АВ + ВС + ВD + DC = 8.