Один угол треугольника 2 раза меньше второго в 3 раза меньше третьего угла. чему равны углы треугольника?

Пусть дан треугольник АВС, в котором меньший угол ВАС составляет х градусов, тогда средний по величине угол АВС будет (2 ∙ х) градусов, а наибольший угол АСВ будет (3 ∙ х) градусов, так как один угол треугольника в два раза меньше второго и в три раза меньше третьего угла. Зная из геометрии, что сумма величин углов в треугольнике равна 180°, составляем уравнение:

х + 2 ∙ х + 3 ∙ х = 180;

6 ∙ х = 180;

х = 30 (градусов) - величина меньшего угла ВАС;

2 ∙ 30 = 60 (градусов) - величина среднего угла АВС;

3 ∙ 30 = 90 (градусов) - величина большего угла АСВ.

Ответ: 30°, 60°, 90°.