Решите систему уравнений: г) y²+2x-4y=0 и 2y-x=2, д) 2x-y²=5 и x+y²=16, е) x²-3y=-5 и x²-y=1

г) Найдём из второго уравнения чему равен х:

2y - x = 2.

х = 2y - 2.

Подставим данное значение в первое уравнение:

y^2 + 2x - 4y = y^2 + 2 * (2y - 2) - 4y = 0.

y^2 + 2 * (2y - 2) - 4y = y^2 + 4y - 4 - 4y = 0.

y^2 + 4y - 4 - 4y = y^2 - 4 = 0.

y^2 - 4 = 0.

y^2 = 4.

y1 = 2.

тогда х1 = 2.

y2 = - 2.

тогда х2 = - 6.

д) Найдём из второго уравнения чему равен х:

x + y^2 = 16.

x = y^2 - 16.

Подставим данное значение в первое уравнение:

2x - y^2 = 2 * (y^2 - 16) - y^2 = 5.

2 * (y^2 - 16) - y^2 = 2y^2 - 32 - y^2 = 5.

2y^2 - 32 - y^2 = y^2 - 32 = 5.

y^2 - 32 - 5 = 0.

y^2 - 37 = 0.

y1 = - корень 37.

тогда х1 = 21.

y2 = корень 37.

тогда х2 = 21.

е) Найдём из второго уравнения чему равен y:

x² - y = 1.

y = x^2 - 1.

Подставим данное значение в первое уравнение:

x^2 - 3y = x^2 - 3 * (x^2 - 1) = - 5.

x^2 - 3 x^2 + 3 = - 5.

- 2 x^2 = - 8.

x1 = - 2.

тогда у = 3.

x2 = 2

тогда у = 3.