Разложите на множители: 1) (х-1) ² - (х+3) (х+3)

Упростим выражение (x - 1) ^2 - (x + 3) (x + 3) = (x - 1) ^2 - (x + 3) ^2, вторую скобку мы записали как скобка в квадрате используя правило степени числа (выражения).

А теперь откроем эти скобки.

Первую скобку откроем с помощью формулу квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, а вторую скобку откроем с помощью формулу квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2, а так же используем правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

(x - 1) ^2 - (x + 3) ^2 = x^2 - 2x + 1 - (x^2 + 6x + 9) = x^2 - 2x + 1 - x^2 - 6x - 9 = x^2 - x^2 - 2x - 6x + 1 - 9 = - 8x - 8.

Ответ: - 8x - 8.