Найдите значение выражения у (5 у+2 х) - (х+у) ^2 при х = корень из 11, у = корень из 3

Прежде чем найти значение выражения у (5y + 2x) - (x + у) ² при заданных значениях переменных x = √11, y = √3 мы его упростим.

В алгоритм упрощения выражения входит два пункта:

1. Открытие скобок;

2. Приведение подобных слагаемых.

Начнем с первого пункта алгоритма:

у (5y + 2x) - (x + у) ² = y * 5y + y * 2x - (x² + 2xy + y²) = 5y² + 2xy - x² - 2xy - y².

Перейдем ко второму пункту алгоритма:

5y² + 2xy - x² - 2xy - y² = 5y² - y² + 2xy - 2xy - x² = y² (5 - 1) + xy (2 - 2) - x² = 4y² - x².

При x = √11, y = √3:

4 * (√11) ² - (√3) ² = 4 * 11 - 3 = 44 - 3 = 41.