Дачное сообщество имеет прямоугольную форму всего дачного массива, которое поделено между дачниками на прямоугольные участки (возможно разные по площади). Опросив дачников о наличии у них соседей, было получено ровно два вида ответов: "три" и "семь" (участки соседние, если у них есть общий отрезок границы). При каком наименьшем количестве участков такое возможно? Ответ обоснуйте

Решение задачи:

1. Так как дачное сообщество имеет прямоугольную форму и участки соседей разделены одной общей границей, соответственно люди, имеющие участки по разные стороны этой границы являются соседями и следует, что весь массив дачного сообщества соседей разделён на две половины.

2. Из опроса соседей, было получено два вида ответов, из этого можно сделать следующий вывод, что с одной стороны не менее семи владельцев дач, а с другой не менее трёх и решив следующий пример мы получим возможное наименьшее количество участников дачного сообщества:

7+3=10

Ответ: такой результат опроса возможен при 10 участниках.