Сколько точек пересечений имеют функции y=3x+1 и y=3x^2 (во второй степени)

Пример решим алгебраически: найдём количество корней уравнения, которое получим приравнивая правые части данных функций.

3 * х^2 = 3 * х + 1.

3 * х^2 - 3 * х - 1 = 0 - получили квадратное уравнение.

a = 3, b = - 3, c = - 1.

D = b^2 - 4 * a * c.

D = (-3) ^2 - 4 * 3 * (-1) = 9 + 12 = 21 > 0.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня, значит данные функции имеют две точки пересечения.