Решить систему: 2x ^2+xy=6 3x^2 + xy-x=6

Из первого уравнения системы получаем, что

х * у = 6 - 2 * х²,

у = (6 - 2 * х²) / х.

Подставим полученное значение у во второе уравнение системы:

3 * х² + х * ((6 - 2 * х²) / х) - х = 6,

3 * х² + 6 - 2 * х² - х = 6,

х² - х = 0,

х * (х - 1) = 0,

Произведение двух множителей равно 0, значит один из множителей равен 0.

х = 0 или

х - 1 = 0,

х = 1.

Можно решить другим способом. Так как в обоих уравнениях справа стоит одно и тоже число, то и выражения слева должны быть равны:

2 * х² = 3 * х² - х,

3 * х² - 2 * х² = х,

х² = х,

х = 0 или х = 1.