В коробке жуки и пауки Всего у них 8 голов и 54 ноги Сколько в коробке жуков и сколько пауков?

Решение задачи.

1) Пусть в коробке х жуков и у пауков.

2) Так как у каждого паука и у каждого жука по одной голове, то (х + у) всего голов у жуков и пауков.

3) По условию задачи всего голов 8, значит, можно записать равенство: х + у = 8.

4) Известно, что у жуков 6 ног, а у пауков 8, значит 6 х ног у жуков, 8 у ног у пауков.

5) (6 х + 8 у) ног у жуков и пауков вместе.

6) По условию задачи всего ног 54, значит, можно записать равенство: 6 х + 8 у = 54.

7) Составим систему уравнений и решим ее:

х + у = 8,

6 х + 8 у = 54;

х = 8 - у,

6 * (8 - у) + 8 у = 54;

х = 8 - у,

48 - 6 у + 8 у = 54;

х = 8 - у,

48 + 2 у = 54;

х = 8 - у,

2 у = 54 - 48;

х = 8 - у,

2 у = 6;

х = 8 - у,

у = 3;

х = 8 - 3,

у = 3;

х = 5,

у = 3.

8) Значит, в коробке х = 5 жуков и у = 3 паука.

Ответ: 5 жуков и 3 паука.