Разложите на множители: а) 4x^2-12x+9 Упростите выражение: 9 (b^7*b^5) : (-3b^2) ^2

Для того, чтобы разложить на множители выражение 4x^2 - 12x + 9 мы применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Давайте начнем с того, что вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Квадрат разности равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведения первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

Применим формулу и получаем:

4x^2 - 12x + 9 = (2x) ^2 - 2 * 2x * 3 + 3^2 = (2x - 3) ^2.

Применим определения степени и получаем произведение:

(2x - 3) ^2 = (2x - 3) (2x - 3).