Разложить на множители. 2pq-3p-4q+6

Чтобы разложить на множители выражение 2pq - 3p - 4q + 6 сгруппируем попарно первое с третьим и второе с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.

2pq - 3p - 4q + 6 = (2pq - 4q) + (6 - 3p) = 2q (p - 2) + 3 (2 - p);

Если мы поменяем знаки слагаемых во второй скобке то сможем вынести как общий множитель полученную скобку.

Для того, чтобы изменить знаки слагаемых во второй скобке мы должны изменить знак перед скобкой и одновременно знаки слагаемых в скобках:

2q (p - 2) + 3 (2 - p) = 2q (p - 2) - 3 (p - 2) = (p - 2) (2q - 3).