Найти производные: y=4x^2-5x^2+8x y = (5x-1) ^4

1) Приведем подобные слагаемые в уравнении функции:

y = 4x^2 - 5x^2 + 8x = - x^2 + 8x.

Поскольку производная суммы равна сумме производных, получим:

y' = (-x^2 + 8x) ' = (-x^2) ' + (8x) ' = - 2x + 8.

2) Обратимся к формуле для производной сложной функции (g (h (x)) ' = (g (h)) ' * (h (x)) '. Тогда получаем:

y' = 4 * (5x - 1) ^3 * (5x - 1) ' = 4 * 5 * (5x - 1) ^3 = 20 (5x - 1) ^3.