Найдите корни уравнения 2x^2 + 13x - 7=0

2 * x ^ 2 + 13 * x - 7 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b 2 - 4 * a * c = 13 2 - 4 · 2 · ( - 7) = 169 + 56 = 225;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = ( - 13 - √225) / (2 · 2) = ( - 13 - 15) / 4 = - 28/4 = - 7;

x2 = ( - 13 + √225) / (2 · 2) = ( - 13 + 15) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0.5;

Проверка:

Подставим найденные значения в изначальное выражение 2 * x ^ 2 + 13 * x - 7 = 0, тогда получим:

1) 2 * ( - 7) ^ 2 + 13 * ( - 7) - 7 = 0;

98 - 91 - 7 = 0;

0 = 0;

Верно;

2) 2 * 1/4 + 13 * 1/2 - 7 = 0;

0 = 0;

Верно;

Ответ: х = 0,5 и х = - 7.