Решите уравнение|0,5x-1|+|x²-4|=0

|0,5 * x - 1| + |x² - 4| = 0;

Из уравнения с модулем получим 2 уравнения:

{ 0,5 * x - 1 + x² - 4 = 0;

- (0,5 * x - 1) + x² - 4 = 0;

0,5 * x - 1 - (x² - 4) = 0;

- (0,5 * x - 1) - (x² - 4) = 0;

Раскроем скобки. Знаки чисел и переменных меняются на противоположный знак, так как перед скобками стоит знак минус.

{ 0,5 * x - 1 + x² - 4 = 0;

-0,5 * x + 1 + x² - 4 = 0;

0,5 * x - 1 - x² + 4 = 0;

-0,5 * x + 1 - x² + 4 = 0;

{ x^2 + 0.5 * x - 5;

x^2 - 0.5 * x - 3 = 0;

-x^2 + 0.5 * x + 3 = 0;

-x^2 - 0.5 * x + 5 = 0;

{ x^2 + 0.5 * x - 5 = 0;

x^2 - 0.5 * x - 3 = 0;

{ x1 = - 2.5, x2 = 2;

x3 = - 1.5, x4 = 2.